Лабораторная работа №1

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛИТРОПНЫХ ПРОЦЕССОВ

Задание

1.  Провести эксперимент  политропного  расширения   воздуха.

2.  Рассчитать  параметры  состояния  газа в характерных  точках  и  построить   рабочую диаграмму процессов.

3.  Определить показатель политропы расширения.

4.  Вычислить энергетические  характеристики процессов.

Лабораторная установка

Принципиальная  схема  лабораторной  установки  представлена  на рис. 1.  В состав установки входит металлический бак 1, объемом 35 литров, оснащенный  клапаном  для стравливания газа. Нагнетание воздуха в бак производится при помощи компрессора 2. Для  измерения избыточного давления в баке служит U-образный жидкостной манометр 3, заполненный дистиллированной водой.

Рис. 1. Схема установки

Параметры состояния атмосферного воздуха в аудитории  во время проведения опыта контролируются термометром и барометром.

Методика выполнения работы

Проведение эксперимента

С помощью компрессора провести нагнетание воздуха в бак до избыточного давления  500...800 мм вод. ст.  Сжатие   воздуха сопровождается его нагревом, поэтому после нагнетания  сделать выдержку  5-7 минут, необходимую для выравнивания температур воздуха в баке и окружающей среды. При достижении установившихся показаний жидкостного  манометра  величину избыточного давления  Р1 изб  занести в табл.1.

Осуществить политропное расширение воздуха от начального давления    Р1= Р1 изб+ Ратм  до давления Р2 = Ратм . Для этого открыть  клапан  и удерживать его до тех пор,  пока избыточное давление в баке не упадет до нуля. После завершения расширения клапан должен быть немедленно  закрыт.  Процесс политропного расширения воздуха сопровождается понижением  температуры  в  баке  и   одновременно подводом теплоты  от относительно более горячей окружающей среды. На P-v диаграмме, представленной на рис.2,  этот процесс изображен линией 1-2.

 

Рис. 2.   Рабочая диаграмма политропных процессов.

Выждать время, необходимое для прогрева воздуха, оставшегося в баке, до комнатной температуры. Нагрев в изохорных условиях сопровождается подводом к воздуху теплоты и возрастанием избыточного давления в баке.  На диаграмме  состояния  этот  процесс изображен линией 2-3.   После  установления  показаний  манометра значение Р3 изб   занести в табл.1.

Замерить и занести в табл.1  значения параметров атмосферного воздуха в лаборатории.

 Таблица 1

Избыточное давление,  мм  вод.ст.

Параметры атмосферного воздуха

Р1 изб

Р3 изб

t ,оС

Ратм , Па

 

 

 

 

 

Графический анализ процессов

На рабочей диаграмме (рис.2), кроме экспериментально выполненных процессов политропного расширения  1-2 и изохорного нагрева 2-3 построить графики процессов адиабатного расширения воздуха  1-4,  изобарного нагрева при атмосферном давлении  4-2  и изотермического сжатия  3-1.

Перед построением  графиков  определить  для  характерных  точек процессов параметры состояния воздуха, а также его массу и занести их в  табл.2  (вычисления проводить с точностью до трех знаков после запятой).

При расчетах  использовать уравнение состояния идеального газа

 ,

принимая значение удельной газовой постоянной воздуха R=287 Дж/(кг×К).

Для нахождения  параметров  точки  4  использовать  уравнение адиабатного процесса              в виде        .

Для воздуха, как смеси двухатомных газов, принять значение показателя адиабаты  k = 1,4 .

Таблица 2

 

Характерные точки процесса

Параметр

1

2

3

4

Р,  кПа

 

 

 

 

Т,   К

 

 

 

 

*,  м3/кг

 

 

 

 

m,  кг

 

 

 

 

 

По найденным значениям параметров состояния построить рабочую  диаграмму пяти  термодинамических процессов.  Построение  провести  на миллиметровой бумаге. При выборе масштабов учитывать реальный диапазон изменения  параметров. В силу малости относительного изменения параметров состояния допускается представить все процессы отрезками прямых  линий.

Определение показателя политропы

Показатель политропы процесса 1-2 вычисляется из уравнения  с учётом изотермичности процесса 1-3  () и равенства  объёмов изохорного процесса  2-3  ()  по формуле

  .

 

Расчет энергетических характеристик

Для всех пяти процессов, изображенных на диаграмме, вычислить массовую  теплоемкость  воздуха  сφ,  количество  теплоты Q,  изменение внутренней энергии U и энтальпии I, а также работу деформации L и располагаемую работу  L¢   термодинамической системы.

Для нахождения изохорной и изобарной теплоемкостей использовать уравнение Майера

                                      

и соотношение                             .

В процессах, протекающих с переменной массой, использовать ее среднее значение.  Результаты расчетов свести в табл. 3.

Таблица 3

Параметр

Процессы

1-2

политропный

1-4

адиабатный

4-2

изобарный

2-3

изохорный

3-1

изотермический

n

 

 

 

 

 

cφ, Дж/(кг К)

 

 

 

 

 

DU , Дж

 

 

 

 

 

L ,  Дж

 

 

 

 

 

Q , Дж

 

 

 

 

 

L¢ , Дж

 

 

 

 

 

DI , Дж

 

 

 

 

 

 

Дополнительные задания

1.        Изобразить термодинамические процессы в тепловой диаграмме (T-s).

2.        Указать на диаграммах точку, соответствующую состоянию воздуха в аудитории во время проведения опыта.

3.        Рассчитать плотность воздуха в аудитории  во время проведения опыта.

4.        Определить  массу  воздуха,  закачанного   в   бак   перед расширением.

5.        Найти массу воздуха,  который дополнительно  вытек  бы  из бака, если после политропного расширения клапан оставить открытым.

6.        Изобразить на рабочей диаграмме процесс нагнетания воздуха в бак.

7.        То же самое выполнить на тепловой диаграмме.

8.        До какой температуры  нагрелся  бы  воздух  в  баке,  если процесс нагнетания той же массы воздуха произвести мгновенно?

9.        Какое давление в баке было бы при этом?

10.    До  какой  температуры нужно было бы нагреть воздух в баке при закрытом клапане для достижения давления Р1,  если  начальное состояние его соответствует атмосферным условиям?

11.    Вычислить термический КПД цикла  1-3-2-4-1 .