Лабораторная работа №4

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ

ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ВОЗДУХА

Задание

1.  Провести теплотехнические измерения для определения коэффициента теплоотдачи горизонтальной трубы при  свободном движении воздуха для нескольких режимов нагрева (количество режимов задаётся преподавателем).

2.   Обобщить результаты эксперимента с использованием теории подобия.

 

Лабораторная  установка

Рис. 1.  Схема установки

Теплоотдающей поверхностью в опытах по определению коэффициента теплоотдачи конвективного теплообмена служит поверхность металлической трубы (рис. 1).

Внутри трубы, установленной на стойках, находится электрический  нагреватель, мощность которого регулируется автотрансформатором и измеряется ваттметром. Мощность нагревателя W в условиях стационарного теплового режима равна полному тепловому потоку Qполн с поверхности нагретой трубы в окружающую среду.

Теплотехнические измерения на данной лабораторной установке включают в себя измерения тепловых потоков и температур. Для определения температуры стенки трубы на ее наружной поверхности закреплены измерительные спаи шести хромель-копелевых термопар.  Общий контрольный спай термопар поддерживается при комнатной температуре. Таким образом, термоЭДС каждой термопары, измеряемая милливольтметром, соответствует разности температур поверхности трубы и окружающей среды tср. Для перевода милливольт термоЭДС в градусы Цельсия используется справочная таблица термопары (приложение 1). Средняя температура поверхности трубы tст определяется как средняя арифметическая по показаниям шести термопар.

Сведения из теории

Основной задачей теории конвективного теплообмена является определение коэффициента теплоотдачи. Величина теплового потока при конвективном теплообмене определяется формулой Ньютона:

Qк = a · D t  · А ,                                                (1)

где      Qк - конвективная составляющая теплового потока,  Вт ;  a  - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2× К); А - площадь теплоотдающей поверхности,  м2; D t = tст - t – температурный напор, °С;  tст - средняя температура поверхности тела, °С;  tср - температура теплоносителя (окружающей среды ), °С.

Теория конвективного теплообмена позволяет определить коэффициенты теплоотдачи для подобных случаев теплообмена путем обобщения экспериментальных данных. Для этого применяются критериальные числа подобия:

·        критерий Нуссельта, характеризующий интенсивность конвективного теплообмена                  

Nu = a l / l ,                                                (2)

где l - коэффициент теплопроводности окружающей среды, Вт/(м×К);

l - характерный геометрический размер теплоотдающей поверхности, который для горизонтально расположенной трубы принимается равным наружному диаметру, м;

·        критерий Грасгофа, характеризующий интенсивность и режим  свободного  движения

 ,                                                    (3)

где  g  - ускорение свободного падения,  м/с2;

b - коэффициент  объемного  расширения, который для  газов может быть определен из  закона Гей-Люссака в виде

                                         b  =  1  /( t+273) , K -1 ;

n  - кинематическая вязкость окружающей среды,  м2 ;

·        критерий Прандтля, характеризующий соотношение механических (вязкостных) и тепловых свойства теплоносителя

Pr = n / а ,                                                (4)

где    а  - коэффициент температуропроводности окружающей среды,  м2.

Применение теории подобия позволяет обобщить результаты экспериментальных исследований теплоотдачи в виде критериальных уравнений для конкретного класса явлений. Критериальные уравнения подобия теплоотдачи устанавливают зависимость критерия Нуссельта от определяющих критериев (Pr, Gr). Как правило, эти уравнения представляются в виде степенных функций. В условиях свободной конвекции критериальное уравнение имеет вид:

                               `ж = с ( Grж × Prж ) n.                                   (5)

Эмпирические коэффициенты c и n, входящие в уравнение (5), определяются путем статистической обработки многочисленных экспериментальных данных. Для теплоотдачи с поверхности горизонтальной трубы при свободной конвекции в диапазоне величин    5×10 2 < Grж× Prж < 2×10  7  эти коэффициенты имеют постоянные значения :

c = 0,5 ;   n = 0,25,

а критериальное уравнение теплоотдачи принимает следующий вид:

`ж = 0,5  ( Grж × Prж ) 0,25.

         Практическое использование эмпирических уравнений подобия заключается в нахождении коэффициентов теплоотдачи по значению ж, вычисленному из критериального уравнения для данного класса явлений.

 

Проведение опытов и обработка опытных данных

1.     При участии преподавателя установить мощность нагревателя.  Измерить и записать в таблицу 1 температуру окружающей среды.

2.     С интервалом в пять минут проводить замеры мощности и температуры, при этом переключатель термопар  поочередно подключать к каждой из шести термопар. Результаты измерения температур заносить в таблицу 1, определять среднеарифметическую температуру поверхности трубы t, а также строить график  зависимости t от времени. Измерения проводить до установления стационарного теплового режима, при котором средняя температура поверхности трубы не измеряется с течением времени.

Таблица 1

Время,

мин

Показания термопар,    мВ

D t ,

оС

t,

оС

W,

Вт

1

2

3

4

5

6

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   d =

   l =

   ε пр =

    tср =

  Qк  =

   a =

  Pr =

 Gr =

  Nu =

 

3.      Определить конвективную составляющую теплового потока Qк как разность:               Qк = Qполн - Qизл ,

где  Qизл -  поток  излучения с поверхности трубы.  В соответствии с   законом Стефана-Больцмана он определяется по формуле:

,

где eпр -  приведенная степень черноты излучающей поверхности трубы в условиях эксперимента (конкретное значение для исследуемой поверхности выбрать из приложения 2).

4.     Вычислить коэффициент теплоотдачи, используя формулу (1).

5.     Вычислить критерии Нуссельта, Грасгофа. Численное значение критерия Прандтля и теплофизические свойства воздуха выбрать по определяющей температуре (температуре окружающей среды) из приложения 4. Полученные значения занести в таблицу 1.

6.     Эксперимент повторить для 2-3 режимов нагрева, отличающихся мощностью нагревателя с заполнением таблиц результатов.

Графический анализ результатов

1.            Построить в логарифмических координатах график критериальной зависимости ж= 0,5 ( Grж×Prж )0,25 (рис.2). После  логарифмирова-ния уравнение имеет вид

                                       lg ж = lg 0,5  +  0,25 × lg( Gr × Pr)  .

2.      

Нанести на график точки экспериментов, оценить их “расположение” относительно построенной прямой.

 

Рис.2.  Графический анализ результатов

 

3.       Для каждого режима эксперимента определить относительную погрешность                    .

Дополнительные задания

1.            Что называется конвективным теплообменом? Какие различают виды конвекции?

2.            Динамический и тепловой пограничные слои и их физический смысл.

3.            Что называют коэффициентом теплоотдачи, от каких величин он зависит?

4.            Какими числами подобия характеризуется конвективный теплообмен?

5.            Опишите механизм возникновения свободного потока воздуха.

6.            Изобразите траектории свободного движения воздуха около  горячей горизонтальной, вертикальной  трубы.

7.            Одинаковые ли будут коэффициенты теплоотдачи при одинаковом температурном напоре и противоположных направлениях теплового потока (от поверхности трубы и от воздуха к поверхности).

8.            Как изменится численное значение критерия Грасгофа, если диаметр трубы увеличить в два раза? Как это повлияет на коэффициент теплоотдачи при прочих одинаковых условиях?

9.            Как изменится коэффициент теплоотдачи, если труба будет расположена вертикально, а температурный напор  останется прежним?

10.        Определить толщину теплового пограничного слоя на цилиндрической поверхности нагретой трубы.